昨年、こんな事もありました。
14年ファミリアSワゴン スポルトのエンジンが吹けない、エンジンが逝ってしまったのでしょうか？と遠方のお客様よりHELP電話。
エンジンの可能性も勿論ありますが、マツダのその辺のモデル、エアフロメーターがよく壊れてますよ。とお伝えしました。
時間差で吹けるときがある、や踏んでも回転数上がらない、等の症状はまさにエアフロ不良っぽいですし、中古なら数千円なので、まず変えてみては？
何なら車検証送ってくれたら適合の中古部品送りますよ。交換はボンネット開けてねじ二つですし、と。
これ、ビンゴでした。
まぁむろん他の部位の故障の可能性もあったのですが、エアフロメーター不良はよくありますので、吹けないエンジンのトラブルの際は可能性の一つと疑がってみてください！